AP Calculus AB / BC
미분·적분학 전문
극한부터 무한급수까지, AP 시험 만점을 목표로 하는 체계적인 미적분학 1:1 과외.
AP Exam — 5점 목표
10~12학년
난이도: 고난도
AP Calculus AB / BC
극한부터 무한급수까지, AP 시험 만점을 목표로 하는 체계적인 미적분학 1:1 과외.
과목 개요
AP Calculus는 전 세계 대학에서 학점으로 인정받는 대표적인 이공계 AP 과목입니다. AB는 미분과 적분의 기초를, BC는 여기에 무한급수·매개변수·극좌표 등 심화 내용을 더한 과정입니다. 하이크레스트에서는 공식 암기가 아닌 개념의 '왜'를 이해하는 데 집중하여, 어떤 유형의 문제가 나와도 스스로 풀이 전략을 세울 수 있도록 지도합니다.
극한, 연속성, 미분의 정의를 정확히 이해하고 그래프·표·수식으로 표현할 수 있다
미분과 적분의 관계(미적분학의 기본정리)를 이해하고 다양한 문제에 적용할 수 있다
실생활 맥락의 변화율·누적량 문제를 수학적으로 모델링하고 해석할 수 있다
AP 시험의 객관식과 자유응답형(FRQ) 문제 풀이 전략을 체화하여 실전 감각을 기른다
커리큘럼
AB 과정 단원
함수의 극한 개념과 연속성 조건을 학습하고, 그래프·표·대수적 방법으로 극한값을 구합니다.
도함수의 정의, 미분 공식(곱의 법칙, 몫의 법칙, 연쇄법칙)을 익히고 계산 속도를 높입니다.
함수의 증가·감소, 극값, 오목성 분석과 최적화 문제에 미분을 적용합니다.
역미분 개념과 넓이 근사(리만 합)를 통해 정적분의 기초를 다집니다.
미분과 적분이 서로 역연산임을 증명하고, 이를 활용해 정적분을 계산합니다.
정적분을 이용해 넓이, 부피, 누적 변화량 등을 계산하는 방법을 학습합니다.
BC 추가 단원
분리변수법을 이용해 간단한 미분방정식을 풀고 방향장을 해석합니다.
매개변수로 표현된 곡선과 극좌표계에서의 미분·적분을 다룹니다.
수렴·발산 판정법과 테일러·매클로린 급수를 이용한 함수의 근사를 학습합니다.
Pre-Calculus 과정을 이수했거나 함수, 삼각함수, 지수·로그 함수에 대한 기본기가 탄탄한 학생에게 권장합니다. BC 과정은 AP Calculus AB 수준의 미적분 개념을 이미 이해하고 있어야 원활하게 진행할 수 있습니다.
수업 진행 방식
첫 수업에서 현재 이해도를 진단하고, AB/BC 여부와 목표 점수에 맞는 학습 계획을 세웁니다.
매 회 핵심 개념을 설명한 뒤, 난이도별 예제를 함께 풀며 개념을 체화합니다.
AP 기출 문제와 자유응답형(FRQ) 문제를 풀고, 채점 기준(rubric)에 맞춘 첨삭 피드백을 제공합니다.
정기적으로 실전 모의고사를 진행하고, 오답 노트를 통해 취약 단원을 집중 보완합니다.
이런 학생에게 추천